Nous nous intéressons à la caractérisation d'un objet inconnu en tomographie utilisant micro­onde. Il s’agit de cartographier les paramètres électromagnétiques de cet objet inconnu à partir de la connaissance du champ résultant de son interaction avec une onde interrogatrice connue. La difficulté de ce genre de problème consiste en deux aspects ; la non­linéarité du modèle direct et la nature mal posé du problème inverse (c.à.d. la solution ne vérifie pas simultanément les conditions d'existence, d'unicité et de stabilité). Notre travail porte sur deux parties principales. La première consiste à régulariser la solution du problème inverse par des techniques statistiques bayésiennes qui nous permettent d’introduire des informations a priori sur l’objet inconnu (dans notre cas l'homogénéité par région ou le nombre de matériaux). Ceci justifie l’introduction d’un modèle de mélange de gaussiennes avec un champ caché de Markov. En pratique, le calcul des lois a posteriori ne peut pas se faire analytiquement. C’est pourquoi, on les approche par des méthodes d’approximation (Laplace, échantillonnage stochastique, variationnelle, …). L’approche variationnelle, qui consiste à approximer la loi a posteriori conjointe par des lois séparables de sorte que l’on minimise l’énergie libre négative, sera utilisée et on comparera les résultats obtenus par cette méthode à ceux obtenus avec une méthode MCMC dans un travail précédent [Féron2006]. Dans la deuxième partie, on cherche à continuer le travail de thèse d’Olivier Féron concernant la modélisation directe du problème en suivant deux axes: l'étude du cas 2D­TE non linéarisé et l'extension au cas 3D.