La segmentation de bas niveau est la tâche qui consiste à extraire les caractéristiques géométriques d'une image en créant une partition de son domaine de définition sans connaître préalablement son contenu sémantique. L'approche proposée dans cette thèse repose sur la formulation du problème dans le cadre métrique, où les partitions de l'espace sont déterminées par la définition d'une distance.

Deux types de distances sont étudiés afin d'appliquer le formalisme métrique à la segmentation d'images naturelles. Le premier est obtenu en mesurant une énergie le long des chemins. Nous construisons notamment une distance définie par le minimum de la variation totale de l'image sur les chemins. Nous considérons ensuite une représentation hiérarchique des contours des images fondée sur un deuxième type de distances, les ultramétriques. Enfin, au moyen de segmentations humaines, nous évaluons quantitativement notre approche et la comparons à d'autres méthodes de segmentation.

Low-level segmentation consists in extracting the geometric characteristics of an image by creating a partition of its domain of definition without prior knowledge of its semantic contents. The approach proposed in this thesis relies on the formulation of the problem in the metric framework, where the partitions of the space are determined by the definition of a distance.

Two types of distances are studied in order to apply the metric formalism to the segmentation of natural images. The first type is obtained by measuring an energy along the paths. We notably construct a distance defined by the minimum total variation of the image on the paths. We next consider a hierarchical representation of the image contours based on a second type of distances, the ultrametrics. Finally, by using human segmentations, we evaluate our approach quantitatively and we compare it to other segmentation methods.