La notion de texture est centrale aussi bien en analyse qu'en traitement
d'images. Sa modélisation reste après de nombreuses années de recherche un
problème ouvert, passionant et essentiel à nombre d'applications.

La plupart des tentatives de définition de la notion de texture reposent sur la répétition d'entités
élémentaires, formant un tout homogène en un certain sens. Dans le but de
préciser cette définition consensuelle mais imprécise, de très nombreux
modèles mathématiques ont été confrontés à la notion de texture, avec plus ou moins de succès en fonction
du type de texture représentée ou de l'application visée. Citons en
particulier :

- Les approches fréquentielles (Fourier, filtrage de Gabor, ondelettes...). Ces approches, probablement les plus utilisées, conviennent bien
  aux textures que l'on peut qualifier de pseudo-périodiques, mais sont moins
  adaptées à des textures à fort contenu géométrique.

- Les approches par modélisation markovienne, et en particulier les champs
  de Gibbs, ont également été appliquées
  avec succès à de nombreux problèmes faisant intervenir la notion de texture,
  en particulier en restauration et en segmentation. Ces
  approches sont cependant souvent mises en défaut lorsque l'on cherche à prendre en compte la
  structure multi-échelle des images.

- Une autre approche consiste à décrire une texture à l'aide de son ou
ses motifs de base (ou ``texton'' pour reprendre le terme popularisé par
B. Julesz). On peut par exemple caractériser les
textures à l'aide des échelles de ces textons. Un cadre mathématique adapté
à ces approches est fourni par la morphologie mathématique et la notion de granulométrie.

- Une  approche radicalement différente consiste à décrire une texture à l'aide de
la distribution empirique de l'ensemble de ses voisinages ("patchs"). Il
s'agit à nouveau d'une approche markovienne, mais qui ne fait pas intervenir
de modèle paramétrique explicite de la texture. Il s'agit d'une
approche au départ purement algorithmique.

Les outils mathématiques qui interviennent dans ces approches sont
extrêmement variés, et ont connu un fort développement ces dernières
années : méthodes variationnelles, analyse harmonique, représentations
parcimonieuses.

Signalons enfin que le champ des applications pour lesquelles un "bon" modèle
de texture est un atout est très large, puisqu'il s'agit d'une notion
intervenant potentiellement dès que l'on manipule une image. Cette notion est
donc importante aussi bien pour la restauration (débruitage, déconvolution,
inpainting...) que pour l'analyse (mise en correspondance, segmentation,
reconnaissance...). Remarquons également qu'en terme d'analyse,  la texture peut être vue aussi bien comme
un parasite génant pour interpréter une scène (on parle alors de "fouilli",
ou clutter en anglais) que comme un indice essentiel de notre vision
(dans le cas de la segmentation par régions par exemple).

Le but de cette journée est de rassembler des orateurs couvrant un large
spectre de la modélisation mathématique des textures, ainsi que des domaines
applicatifs variés (images naturelles, imagerie médicale, images
cosmologiques, imagerie aérienne, etc.).

Les propositions de contribution doivent être adressées à

J.-F. Aujol, LATP, CMI, Université de Provence, UMR CNRS 6632 (aujol-at-cmi.univ-mrs.fr)

Y. Gousseau, LTCI, Télécom ParisTech, UMR CNRS 5141 (gousseau-at-enst.fr)

10h - 10h45 : Gabriel Peyré
"Un tour d'horizon des méthodes statistiques de synthèse de texture"

10h45 - 11h30 : Jérôme Gilles
"Modélisation d'images par espace BV et espaces de fonctions oscillantes"

11h30 - 11h45 : Pause

11h45 - 12h30 : Lionel Moisan
"Modèles a contrario avec contexte"

14h - 14h45 : Pierre Chainais
"Processus multifractals pour la modélisation et la synthèse de texture"

14h45 - 15h15 : Florent Lafarge
"Une approche objet par géométrie stochastique pour représenter des textures"

15h15 - 15h45 : Flavius Turcu
"Décompositions Wold et modélisation hybride des textures et des images"

15h45 - 16h : Pause

16h - 16h25 : Nelly Pustelnik
"Proximal method for geometry and texture image decomposition"

16h25 - 16h50 : Bruno Galerne
"Synthèse de textures par shot noise et phase aléatoire"

Les transparents des intervenants sont disponibles à l'adresse :

http://www.cmi.univ-mrs.fr/~aujol/journee_100324.html